UM POUCO DE HISTÓRIA

            Como terá nascido os números? As pesquisas arqueológicas sempre mostram o homem vivendo em grupos, inicialmente nômades, alimentando-se da caça, da pesca, do pastoreio ou da pilhagem de outros grupos. Nos tempos primitivos não havia posses individuais e, assim, não era necessário contabilizá-los. Estudos de línguas confirmam essa ideia, mostrando diferenciações apenas para os termos um, dois e muitos.

            Com o fim da glaciação e o recuo do gelo para os polos, as plantas começaram a nascer. Há cerca de 10 mil anos, nossos antepassados descobriram que podiam alimentar-se delas e, assim, aos poucos foram se estabelecendo nos vales às margens de grandes rios, coo o Nilo, no Egito, o Tigre e o Eufrates, na Mesopotâmia, o Ganges, na Índia, e o Yang-tsê e o Amarelo, na China.

            A partir daí, teve início um novo modo de vida, com terra cultivada, aldeias e a necessidade cada vez maior de organização: o planejamento (ainda que rudimentar) da produção das terras, dos rebanhos, a divisão das áreas cultiváveis, das colheitas; a quantificação (quantos animais nós temos?, quanto de sementes precisamos?, quantas luas até a próxima colheita?)

            Dessas primeiras necessidades de contagem até o conceito de número, muitas gerações transcorreram, deixando-nos sua contribuição. Parece que os sinais para números surgiram antes das palavras para indicá-los. Isso porque é mais fácil indicar com os dedos das mãos o total de elementos de uma coleção (um dedo para cada elemento) do que criar uma palavra para isso.

CONTANDO PEDRINHAS

            Quando os dedos das mãos se tornaram insuficientes para registrar quantidades maiores, nossos antepassados provavelmente começaram a usar montes de pedrinhas, uma para cada objeto a ser representado. A necessidade de conservar a informação deve ter levado á substituição das pedrinhas por marcas em ossos, em bastões e nas paredes das cavernas, por nós em cordinhas, etc.

            Comparando os elementos de duas coleções – por pareamento - , nossos antepassados foram construindo as relações mais que, menos que, tantos quantos, ampliando assim seu vocabulário relativo à quantificação, que antes consistia em um, dois, muitos. Ao comparar ovelhas e pedrinhas, o pastor podia saber se faltavam ovelhas ou não.

DE ONDE VEM A IDÉIA DE NÚMERO

            Todos os vestígios sobre a vida de nossos antepassados levam os pesquisadores a crer que foi a partir da experiência com muitos conjuntos em correspondência biunívoca que a humanidade concebeu a ideia de número.

            Correspondência biunívoca é definida como a correspondência entre os elementos de dois conjuntos, de modo que a cada elemento de um deles corresponda em e apenas um do outro e que, ao término do pareamento, não sobre elemento em nenhum dos conjuntos.

            Pode-se imaginar o esforço de abstração do homem primitivo para extrair a ideia de dois da observação de conjuntos como os olhos, as mãos, os pés, as asas de um pássaro, etc.

DOIS OLHOS, QUATRO PATAS

            Antes que o homem pudesse contar, teve de criar coleções-modelo, cada uma representando uma quantidade. Como afirma Dantzig (1970), “os homens primitivos encontram tais modelos em seu ambiente imediato: as asas de um pássaro podem simbolizar o número dois; um trevo, três; as patas de um animal, quatro; seus próprios dedos, cinco. A prova dessa origem em tais palavras numéricas pode ser encontrada em muitas línguas primitivas”.

            Criado o sistema numérico para contar os elementos de uma coleção, bastou fazer a correspondência biunívoca entre ambos.

CURIOSIDADE: Em latim, pedrinha é calculus, palavra que originou os termos cálculo, calcular, calculadora, etc. Ainda hoje usamos a palavra cálculo com o significado de pedra (“Fulano está com cálculos nos rins”).

OS ANTIGOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

            Os egípcios estão entre os primeiros povos a desenvolver um sistema numérico. A numeração egípcia data de cerca de 5 mil anos e baseava-se na ideia de agrupamentos de 10 em 10.

            Cada símbolo que representava uma potência de 10 podia ser repetido até 10 vezes. Assim, os egípcios conseguiram escrever qualquer número,até mesmo aqueles muito grandes.

            Já os Mesopotâmios (ou Babilônios, como também são chamados em referência a principal cidade da Mesopotâmia), empregavam apenas dois símbolos, um mais largo e em posição horizontal, que representava um grupo de 10 unidades e que podia ser repetido até 5 vezes; e outro mais fino, em posição vertical, que representava 1 unidade e podia ser repetido até 9 vezes.

            Na China foram adotados os “numerais em barras”, criados em aproximadamente 300 a.C., segundo os registros existentes. Esses numerais eram a representação das barras verdadeiras - de bambu, marfim ou ferro -, que os administradores do Império carregavam numa sacolinha para fazer seus cálculos.

            O sistema de numeração chinês trabalhava com 18 símbolos, dos quais nove representavam as unidades simples, as centenas e as dezenas de milhar, e os outros nove, as dezenas e os milhares.

            Nesse sistema também não havia, de início, nenhum símbolo para representar uma casa vazia. Ele só apareceria bem mais tarde, e o primeiro registro de que se tem notícia surge numa obra datada de 1247, da qual constava o número 1.405.536, com um símbolo redondo para representar o zero.

            Foram os indianos que desenvolveram o sistema de numeração que utilizamos até hoje, o qual representa uma síntese das ideias que já existiam esparsamente entre outros povos da Antiguidade:

·         A base decimal;
·         A notação posicional;
·         Um signo para cada um dos dez primeiros números.

A princípio, os indianos criaram apenas nove símbolos, representando os números de 1 a 9. Demoraram ainda cerca de duzentos anos para perceber a necessidade de um signo que ocupasse o lugar de uma casa vazia. Então, apareceu o sunya, que no idioma indiano significa “vazio” ou “espaço em branco”.

Quando os árabes, no século X, adotaram a numeração indiana, traduziram sunya por sifr, que em sua língua também significa “vazio”. Foi esse povo que, com seu florescente comércio, divulgou pela Europa o sistema decimal posicional - conhecido até hoje como sistema de numeração indo-arábico. Na Itália, por volta do século XIII, o nome sifr foi latinizado para zephirum, que, com mais algumas modificações, chegou ao termo italiano “zero”.

As regras do sistema de numeração indo-arábico permaneceram as mesmas nos últimos vinte séculos, mas a forma de se escreverem os algarismos sofreu modificações ao longo desse tempo. Isso porque, até meados do século XV, os documentos eram manuscritos, portanto a forma dos algarismos dependia de cada escrita. A partir da criação da imprensa pelo alemão Gutemberg, os algarismos e letras se estabilizaram, como podemos observar na tabela a seguir:

Segue abaixo, alguns sites interessantes que abordam o tema proposto

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/numeros/numeros.htm

http://www.matematica.br/historia/indoarabico.html 

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/historia-da-matematica/historia-da-matematica-9.php

Pense rápido meninada!!

1. Você sabe quem criou os números e para que eles foram criados?

2. Qual a importância dos números na sua vida?

3. De uma olhada no referencial e tire suas duvidas.